Lo cierto es que ya muchos van teniendo problemas para responder la pregunta Anti-Bot,
con las que resultan alusivas a temas de Geometría básica,.


Voy a explicarlo de un modo muy simple, no sólo para que la sepan responder,
sino para que entiendan por qué es así,...


Supongamos que la pregunta es:

¿Cuántos lados tiene un Octógono?

Claramente, ésta no presenta dificultades, y responden sin vacilar y correctamente 8

Ahora bien,.. parece ser que a una gran parte de los eventuales usuarios,
se les complica la cuestión, cuando la pregunta es:

¿Cuántas esquinas tiene un Octógono?


Vamos a ver,...


Esto es un octógono:

Claramente los lados son 8


Ahora, ¿Cuántas Esquinas?,... bien,...
Es condición necesaria, para tener una esquina,
encontrar dos lados ( en este caso del octógono )
que converjan,...

Cada 2 lados voy a tener una esquina,
divido la cantidad total de lados entre 2,
y tengo 4 esquinas,.

Y así sería, si cada lado del octógono,
convergiría con uno y sólo uno de sus 8 lados

Sin embargo, por ser una figura cerrada,
cada lado del octógono,
convergirá con dos lados, y no con uno,.
es por eso que multiplico la cantidad de esquinas que ya tenía, por 2,.
Así, obtengo las esquinas totales,... es decir, 8

Observen lo siguiente:


Si un octógono fuese ( como planteábamos más arriba )
una figura abierta, agrupada de a 2 lados, sería algo así:


Donde sí, claramente las esquinas son 4,...



Responden con mucha frecuencia, también,
que la cantidad de esquinas es 9,...

Esto es porque razonan de la siguiente manera:

Cada punta del octógono, se convertirá eventualmente,
en una esquina,.. entonces, si tengo dos lados, tengo tres puntas,
si tengo tres lados, tengo cuatro puntas, si tengo cuatro lados, tengo 5 puntas,...

Conclusión: Si tengo 8 lados, tengo nueve puntas, y en consecuencia,
9 esquinas,... ¿dónde está el error si el razonamiento parece correcto?

En que se olvidan que es una figura cerrada,..
Por tanto, la última punta será compartida,...

Lo cual significará, restar una punta, al total,...

El total son 9 puntas, menos 1... 8



y si no tienen ganas de pensar,... recuerden esto:

Siempre la cantidad de lados y esquinas,
va indicada por su prefijo griego

mono-	1
di-	2
tri-	3
tetra-	4
penta-	5
hexa-	6
hepta-	7
octa-	8
nona- (o eneá)	9
deca-	10

Y no va a faltar el que diga:
¿Y qué pasó con el Cuadrado?
¿por qué no se llama tetrágono?

Lo cierto es que un cuadrado, es un tetrágono